Ayant vingt ans d'expériences variées en support technique applicatif en hotline, je continue de me consacrer à ce qui me passionne : la mathématique appliquée et le calcul scientifique. Voici les sujets et les langages de programmation que j'affectionne.
Racines de polynômes
Méthodes directes pour trouver les racines d'un polynôme :
- Strobach
- Bairstow
- Cardano
- Ferrari
- Résultant
- discriminant
Méthodes itératives pour approximer une racine d'un polynôme :
- Thukral
- Neta
- Cordero
- Torregrosa
- Cordero
- Huesoa
- Wang
- Geum
- Jaiswal
- Soleymani
- Sharifi
- Kim
- Kumar
- Matinfar
- Jarratt
- Aminzadeh
- Herceg
- Liu
- Behl
- Chun
- Lotfi
- Sharifi
- Eftekhari
- Salimi
- Qureshi
- Pişcoran
- Miclăuş
- Zafar
- Yaseen
- Singh
- Gupta
- Argyros
- Noor
- Khan
Méthodes itératives simultannées pour approximer toutes les racines d'un polynôme :
- Nourein
- Petković
- Kyurkchiev
- Proinov
- Shams-Carpentieri
Matrices structurées et préconditionnement
Systèmes de Toeplitz et accélération de la convergence par préconditionnement.
Matrices structurées
- Toeplitz
- Hankel
- Vandermonde
- FFT
Solveurs Tx=b
- Levinson
Préconditionneurs circulants
- Strang
- Chan
- Huckle
- Sin based
Recherche des valeurs propres
Matrices symétriques :
- Jacobi
Matrices non symétriques :
- Puissance et puissance inverse
Résolution de systèmes linéaires
Solveurs directs pour les systèmes linéaires symétriques :
- Cholesky
Solveurs directs pour les systèmes linéaires non symétriques :
- Pivot de Gauss
- Factorisation LU
- Décomposition QR (Gram-Schmidt, Householder)
Solveurs itératifs de type Krylov pour les grands systèmes linéaires symétriques :
- Gradient conjugué
- Minres
Solveurs itératifs de type Krylov pour les grands systèmes linéaires non symétriques :
- CGS
- CGS2
- QMRBiCGStab
- BiCGStab(ℓ)
- ML(n)BiCGStab
- Bicor
- Cors
- TFQMORS
- GPBiCOR
- BiCORSTAB2
- QMRCORSTAB
- BiLQ
- et d'autres
Préconditionneurs creux et factorisations incomplètes
- SPAI
- AINV
- IC
- ILU
- SSOR
Calcul intégral
Intégration numérique, de la quadrature classique aux méthodes quasi-Monte-Carlo.
- Somme de Riemann
- Quadratures de Gauss
- Tanh-Sinh
- QMC (Halton, Faure, Sobol)
Équations différentielles ordinaires
Intégrateurs à pas simple et à pas multiples.
- Runge-Kutta-Fehlberg
- Dormand-Prince
- Adams-Bashforth
Modélisation géométrique, approximation et optimisation
CAO
- Courbes et surfaces de Bézier rationnelles
- NURBS
- Quaternion
- Quaternion dual
- Courbures
Approximation
- Interpolation (Spline, Lagrange, Newton et différences divisées)
- Moindres carrés
Rendu 3D
- Réflectance bidirectionnelle (BRDF)
- Colorimétrie spectrale
- Ray tracing
- Path tracing
- Radiosité
Optimisation
- Erlang (A,B,C) pour les centres d'appels
- Simplexe
- Simplexe dual
- Knapsack
- Convexité
Développement
Python
- Python
- NumPy
- SciPy
- CuPy
- SymPy
- PyQt6
- mpmath
- Matplotlib
- Bokeh
- NumExpr
- Pillow
- Requests
- Logging
- JSON
- TkInter